Question

计算极限，求详细步骤

Answer 1

当X→0时，sinX=X，这是一个重要极限及结论（当成定理或真理用）如果你是中学生我告诉你，大学一入学，学习高等数学的极限，你就会遇到它，是一个重要结论，证明也不难，不必深究，理解就行，记住它。

所以lim x→0，(sin3x)/(sin5x)=lim x→0，(3x)/(5x)=3/5

Answer 2

1.运用罗比达法则，（下面的式子省去lim x→0）
sin3x/sin5x（当x→0时，分子分母均趋近于0，属于0/0未定式，直接运用罗比达法则，分子分母求导）
=3cos3x/5cos5x（此时分子分母的极限可以直接算，代入）
=3*1/5*1=3/5
2.运用重要极限lim x→0 sinx/x=1
sin3x/sin5x
=【（sin3x/3x）*3x】/【（sin5x/5x）*5x】
=3x/5x（再次罗比达法则）
=3/5