计算极限,求详细步骤

红日o4
2012-04-26 · TA获得超过1835个赞
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当X→0时,sinX=X,这是一个重要极限及结论(当成定理或真理用)如果你是中学生我告诉你,大学一入学,学习高等数学的极限,你就会遇到它,是一个重要结论,证明也不难,不必深究,理解就行,记住它。

所以lim x→0,(sin3x)/(sin5x)=lim x→0,(3x)/(5x)=3/5
爱人去U
2012-04-26 · TA获得超过483个赞
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1.运用罗比达法则,(下面的式子省去lim x→0)
sin3x/sin5x(当x→0时,分子分母均趋近于0,属于0/0未定式,直接运用罗比达法则,分子分母求导)
=3cos3x/5cos5x(此时分子分母的极限可以直接算,代入)
=3*1/5*1=3/5
2.运用重要极限lim x→0 sinx/x=1
sin3x/sin5x
=【(sin3x/3x)*3x】/【(sin5x/5x)*5x】
=3x/5x(再次罗比达法则)
=3/5
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