Question

三元一次方程在线解答

｛x+2y-z=3 ① 要求解题完整过程，从三元到二元再到一元，一步不能少
｛2x+y+z=5 ② 代入法和加减法都要用
｛3x+4y+z=10③

Answer 1

方程1+方程2可以得到
3X+3Y=8
即
X+Y=8/3
即X=8/3-Y
方程1+方程3可以得到
4X+6Y=13（方程4）
把X=8/3-Y带入方程4
4*(8/3-Y)+6Y=13
即
32/3-4Y+6Y=13
32/3+2Y=13
2Y=7/3
Y=7/6
所以X=8/3-Y=8/3-7/6=3/2=1.5
把X=1.5，Y=7/6带入方程1可得
X+2Y-Z=3
1.5+7/3-Z=3
Z=5/6
所以
X=1.5或者3/2
Y=7/6
Z=5/6

Answer 2

①+②得：3x+3y=8 (4)
①+③得：4x+6y=13 (5)
2*(4)-(5)得：2x=3，x=3/2。
将x=3/2代入(4)得：9/2+3y=8，解得：y=7/6。
将x=3/2、y=7/6代入②得：3+7/6+z=5，解得：z=5/6。
所以，x=3/2、y=7/6、z=5/6。

Answer 3

①x2-② 得：4y-2z-y-z=6-5，即3y-3z=1 .....（4）
①x3- ③得：6y-3z-4y-z=9-10，即2y-4z=-1......（5）
（4）x2-（5）x3得：
-6z+12z=2+3，即6z=5，z=5/6
将z带入（4），则有3y-3*5/6=1，即y=7/6
将y和z值带入第一式，得：x+2*7/6-5/6=3，即x=3/2