Question

高二选修2-2数学问题！急

新学期开始，某校新招聘了6名教师，要把他们安排到三个宿舍去，每个宿舍两人，其中甲必须在一号宿舍，乙和丙均不能到三号宿舍，则不同的安排方法共有？
A6 B9 C12 D18

Answer 1

这个题目要分别用到加法定理，乘法定理和组合数定理。
因为乙和丙不能到三号宿舍，所以，只能到一号宿舍或二号宿舍。因为甲必须在一号宿舍，所以，除了甲之外，一号宿舍只能再安排一人。
情况一、乙和丙都在二号宿舍：
先安排一号宿舍，除去乙、丙两人之外，还有3人可分别与甲组合，共有3种组合；然后，安排二号宿舍，因为乙和丙都在二号宿舍，所以，只有这一种组合；再安排三号宿舍，剩下两人，有一种组合。
根据乘法定理，情况一共有：3*1*1=3种组合。
情况二、乙和丙不都在二号宿舍：
那么，乙和丙中必有一人在一号宿舍，分别与甲组合，所以，一号宿舍有2种组合；然后，安排三号宿舍，除去甲乙丙三人之外，剩余3人安排2人到三号宿舍，根据组合数公式，（3*2）/（2*1）=3；然后，安排二号宿舍，剩余两人，有一种组合。
根据乘法定理，情况二共有：2*3*1=6种组合。
根据加法定理，两种情况组合数相加即为总组合数：3+6=9
选择B

Answer 2

B,乙丙两人在2的话，从三个人里选一个在1，其余的在3
乙丙一人在1一人在2，然后三个人选一个在2，其余的在3
2c2,3+c1,3=9

Answer 3

c

Answer 4

B

Answer 5

9种哦