Question

设AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,求证：直线MN平行平面α

Answer 1

应该是不相交的两条线段。

设A、C在α内，B、D在β内，连接AC、BD、BC，设BC中点为P。
MP//AC，所以 MP//α ，
又NP//BD ，所以 NP//β//α ，
由于 MP∩NP=P ，所以 平面MNP//α ，
而 MN在平面MNP内，
因此 MN//α 。

Answer 2

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