如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF求证BE=DF
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证明：
∵AB=CD，BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AB=CD，AE=CF
∴⊿ABE≌⊿CDF（SAS）
∴BE=DF
∵AB=CD，BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AB=CD，AE=CF
∴⊿ABE≌⊿CDF（SAS）
∴BE=DF
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∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AB=CD,AE=CF
∴△BAE≌△DCF（SAS）
∴BE=DF
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠BAE=∠DCF
又∵AB=CD,AE=CF
∴△BAE≌△DCF（SAS）
∴BE=DF
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