Question

在菱形ABCD中,∠ADC=120°,则BD比AC等于

Answer 1

BD比AC=1比根号3

追问

给个过程，OK？

追答

连接BD，因为∠ADC=120°，所以∠BAD=∠BCD=60°
因为ABCD为菱形，所以AD=AB=BC=CD,所以△BAD与△BCD为等边三角形。
所以AD=AB=BC=CD=BD。连接AC因为AD=CD,且∠ADC=120°，
所以AC=√3AD=√3CD（可用勾股定理作辅助线证明）
所以BD=√3AC