Question

（在平面直角坐标系中点B(0,4),c(﹣5,4），点A是x轴﹣半轴上一点） 若点P在直线CB与直线OA

若点P在直线CB与直线OA之间的一点，连接BP,OP,BN分别平分∠CBP，ON平分∠AOP，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出∠BPO与∠BNO之间满足的数量关系

Answer 1

解：
∵B（0,4）、C（-5,4）
∴BC∥X轴
∴∠CBO+∠AOB＝180
∵∠P+∠PBO+∠POB＝180
∴∠PBO+∠POB＝180-∠P
∵BN平分∠CBP
∴∠NBP＝∠CBP/2
∵ON平分∠AOP
∴∠NOP＝∠AOP/2
∴∠N＝180-（∠NOB+∠NBO）
＝180-（∠AOP/2+∠CBP/2+∠PBO+∠POB）
＝180-[（∠AOP+∠CBP+∠PBO+∠POB）/2+（∠PBO+∠POB）/2]
＝180-[180/2+（180-∠P）/2]
＝∠P/2