在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2，求角A
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解：
由裂贺sinB+cosB=√2 得√2sin(B+45°)=√2，sin(B+45°)=1因为0＜B＜180°，所肆戚派以B+45°=90°，仔蠢B=45°
由正玄定理：a/sinA=b/sinB
得sinA=asinB/b=√2×sin45°/2=1
因为0＜A＜180° 所以A=90°
由裂贺sinB+cosB=√2 得√2sin(B+45°)=√2，sin(B+45°)=1因为0＜B＜180°，所肆戚派以B+45°=90°，仔蠢B=45°
由正玄定理：a/sinA=b/sinB
得sinA=asinB/b=√2×sin45°/2=1
因为0＜A＜180° 所以A=90°
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