已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE

求证:点P在∠AOB的平分线上... 求证:点P在∠AOB的平分线上 展开
tongyan55555
2012-04-28 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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连接OP,在直角三角形PDO与直角三角PEO中PD=PE,PO=PO,且PD⊥OA,PE⊥OB所以
直角三角形PDO与直角三角PEO,所以角POD等于角POE,所以点P在∠AOB的平分线上。
希安斯
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本回答由希安斯提供
残酷的小孩
2012-04-28
知道答主
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证明;
连接op
∵PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴∠PDO=∠PEO=90°
△PDO与△PEO为直角三角形
∵PD=PE PO=OP
∴△PDO≌△PEO
∴∠DOP=∠EOP
∵PA为∠AOB的角平分线
∴点P在∠AOB的平分线上
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