Question

在三角形ABC中，已知∠B=∠C,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上，BD=CE,BF=CD,那么∠FDE与∠B相等吗？

Answer 1

由你所述，
∵∠B=∠C
BD=CE
BF=CD
∴⊿BDF≌⊿CED
∠BFD=∠CDE
∵ ∠B=180°-(∠BFD+∠BDF)
=180°-(∠CDE+∠BDF)
∠FDE=180°-(∠CDE+∠BDF)
∠FDE=∠B

Answer 2

在△BDF和△CED中
∵BD=CE（已知）
∵∠B=∠C（已知）
∵BF=CD（已知）
∴△BDF≌△CED（SAS）
∴∠BFD=∠CDE
∵△BDF中，∠BFD+∠BDF+∠B=180°
∴∠CDE+∠BDF+∠B=180°
∵∠CDE+∠BDF+∠EDF=180°
∴∠FDE=∠B

Answer 3

解：在△BDF和△CED中
BD=CE（已知）
∠B=∠C（已知）
BF=CD（已知）
所以△BDF≌△CED（S.A.S）
得∠BFD=∠CDE（全等三角形对应角相等）
因为∠BFD，∠BDF，∠B为△BFD的内角（已知）
所以∠BFD+∠BDF+∠B=180度（三角形内角和）
所以∠CDE+∠BDF+∠B=180度（等式性质）
而∠CDE+∠BDF+∠EDF=180度（等式性质）
所以∠FDE=∠B （等量代换）
最佳哦~亲