设等腰三角形的一腰与底边分别是方程x^2-bx+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,求a的取值范围 10

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lanerye
2012-04-28 · TA获得超过1885个赞
知道小有建树答主
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1、按题意,x1,x2为方程的两个整数根,因为x1*x2=a,x2+x2=b,因此,a和b均为正数。
2、假设x1>x2,解方程得到x1=[b+(b^2-4a)^0.5]/2,x2=[b-(b^2-4a)^0.5]/2.且b^2>=4a,也就是a<=b^2/4
3、因为三角形只有一个,即2x2<x1,或x1=x2,否则x1和x2可互换为腰和底边。
当2x2<x1,得到,b-(b2-4a)^0.5<[b+(b2-4a)^0.5]/2
得到b<3(b^2-4a)^0.5
当x1=x2,得到b^2-4a=0,即a=b^2/4
自己简化吧。
kay11557
2012-04-26
知道答主
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a>-b^2/4
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