Question

用1,2,3,4,5,6,7这七个数字卡片组成七位数，从大到小排列的第2004个数是（ ）。 A.4762353 B.5176243

C.5236147 D.5312764

Answer 1

以7开头的共有6!=720
以6开头的共有6!=720 (1440)
以5开头的共有6!=720
而2004 < 720 * 3, 故第2004以5开头:

以57开头的共有5!=120
以56开头的共有5!=120
以54开头的共有5!=120
以53开头的共有5!=120 (1920)
以52开头的共有5!=120
而2004 < 720 * 2 + 120 * 5, 故第2004以52开头:

以527开头的共有4!=24
以526开头的共有4!=24
以524开头的共有4!=24 (1992)
以523开头的共有4!=24
而2004 < 720 * 2 + 120 * 4 + 24 * 4, 故第2004以523开头:

以5237开头的共有3!=6
以5236开头的共有3!=6 (2004)
而2004 = 720 * 2 + 120 * 4 + 24 * 3 + 6 * 2, 故第2004是以5236开头的最小数:

故此数为: 5236147 (选 C)