Question

一个长方形的长减少5厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的周...

一个长方形的长减少5厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的周长是多少？

Answer 1

设正方形边长是a，则长方形边长分别是a＋5，a－2
∵其面积相等
∴﹙a＋5﹚﹙a－2﹚＝a²
∴a＝10／3
∴a＋5＝25／3，a－2＝4／3
周长是2[﹙25／3﹚＋﹙4／3﹚]＝58／3

Answer 2

设长x厘米，宽y厘米
x-5=y+2
（x-5)(y+2)=xy

x-y=7
2x-5y=10

x=25/3
y=4/3

周长是（25/3+4/3）×2=58/3厘米

Answer 3

解：设长方形长为a,宽为b
a-5=b+2
axb=(a-5)*(b+2)
计算得
a=25/3
b=4/3
周长为2X25/3+2X4/3=58/3

Answer 4

2*（4\3+25\3）=58\3

Answer 5

2*（4/3+25/3）=58/3