Question

题图是地球绕轴自转的示意图。设地球上任意两点A、B的纬度分别为弧度1和弧度2，试分别求出这两点的线速度比

题图是地球绕轴自转的示意图。设地球上任意两点A、B的纬度分别为ψ1和ψ2，试分别求出这两点的线速度比和角速度比.

Answer 1

角速度很明显为1:1，因为任意一个时间段内地球上的任意两点所转过的角度是一样的；

线速度，因为线速度=角速度×半径，所以两点线速度之比等于两点纬线圆周的半径之比。设地球半径为r，如图，地球上某点A与赤道平面的夹角A为ψ1（即纬度），则A点与地轴的垂线段长度为r×cosψ1，即为该点纬线圆周的半径。所以两点的线速度比为cosψ1比cosψ2。