为什么a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2c^2a^2==(b^2+c^2-a^2)^2
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a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2c^2a^2
=a^4-2a^2b^2+b^4+c^4+2b^2c^2-2c^2a^2
=(a^2-b^2)^2+2b^2c^2-2c^2a^2+c^4
=(a^2-b^2)^2+2c^2(b^2-a^2)+c^4
=(b^2-a^2)^2+2c^2(b^2-a^2)+c^4
=(b^2-a^2+c^2)^2
=(b^2+c^2-a^2)^2
=a^4-2a^2b^2+b^4+c^4+2b^2c^2-2c^2a^2
=(a^2-b^2)^2+2b^2c^2-2c^2a^2+c^4
=(a^2-b^2)^2+2c^2(b^2-a^2)+c^4
=(b^2-a^2)^2+2c^2(b^2-a^2)+c^4
=(b^2-a^2+c^2)^2
=(b^2+c^2-a^2)^2
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