Question

六年级下册一道数学难题，怎么解啊！求各位姐姐、哥哥帮忙~

一个长方体，如果它的高增加3厘米，就会成一个正方体，表面积增加了84平方厘米，它原来的体积是（ ）立方厘米。

Answer 1

一个长方体，如果它的高增加3厘米，就会成一个正方体，表面积增加了84平方厘米，它原来的体积是（196 ）立方厘米。
分析：
即然这里已经告诉了我们它的高增加3厘米就会成正方体，那么我们就可以知道长方体的长和宽是一样成的，只是高要再加3厘米才会成正方体（长、宽、高相等的立体图形是正方体）。既然它的长和宽相等，我们就可以知道图形的底面是个正方形。接下来我们应该想想高增加了后，表面积增加了哪几个面，这只有通过画图来理解（这里无法展示图，你只好画一个）。通过图我们知道了84平方厘米增加的是4个完全相同长方形，我们在这里就可以求出一个增加的一个面的面积：84除以4等于21平方厘米。既然一个增加的面的面积算出来了，我们也知道它的高是3厘米（高3厘米现在相当于宽），我们就可以求出它的长了，它的长也等于长方体的长和宽：21除以3等于7厘米。长方体的长和宽算出来了，我们现在要求它的高了，这里已经说了增加3厘米时正方体，如果高减少3厘米就是原来的高了，那高为：7减3等于4厘米。长方体的高、长和宽都算出来了，我们就可以求出它的体积了：7乘7乘4等于196立方厘米。
这是我的理解，希望能采纳。谢谢！

Answer 2

解：设正方体棱长为X,
则4*3*X=84
X=7,
原来体积为：7*7*（7-3）＝196（立方厘米）

追问

嗯，谢谢了

Answer 3

解：设正方体的棱长为x
增加的表面积的公式=4*边长*高（因为增加的面积不算底的面积，共有4个面）
即:
增加的表面积=4*x*3=84得x=7（或者不设x，用84÷4÷3=7）
体积=长*宽*高=7*7*（7-3）=196（立方厘米）

Answer 4

长方体的高增加3厘米后就会成个正方体，说明，原来长方体的底面是个正方形，也就是说长方体的长和宽是相等的，它的高增加了3厘米，表面积就增加了84平方厘米，实际增加的是长和宽跟原来长方体的长宽相等，高为3厘米的长方体的前后左右四个面的面积，设长宽为a,则，（a*3+a*3）*2=84，得到a=7,也就是长宽都为7，原来长方体的高就为7-3=4，所以，原来的体积为7*7*4=196（立方厘米）

追问

谢谢

Answer 5

196立方厘米
84/4/3=7
7*7*(7-3)=196

Answer 6

84÷4÷3＝7﹙厘米﹚
7×7×﹙7－3﹚＝196﹙立方厘米﹚