Question

某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数

某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1，在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数字，新三位数比原三位数大99，求原来的三位数。

【请用三元一次方程组解答，并写出解方程的过程】

Answer 1

设百位上的数为X,十位上的数为Y,个位上的数为Z.
100X+10Y+Z=27*（X+Y+Z) (1）
X+Z=Y+1 （2）
100X+10Y+Z+99=100Z+10y+X （3)
由（3)得
X-Z=-1 (4)
(4)+（2）得
Y=2X (5)
由（4)得
Z=X+1 (6)
把 (5) (6)代入 (1)得
73X-17*2X-26(X+1)=0
x=2
把x=2代入（5）得
Y=4
把x=2代入（6）得
Z=3
原来的三位数为243