Question

某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的

某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1，在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数字，新三位数比原三位数大99，求原来的三位数。

【请用三元一次方程组解答，并写出解方程的过程】

Answer 1

设这三位数的个位，十位，百位上的数分别为x，y，z。
则得的方程组为27*(x+y+z)=100*z+10*y+x ①, z+x=y+1 ② ，
100*z+10*y+x+99=100*x+10*y+z ③。
将①式化简：73*z-17*y-26*x=0 ④，③式化简为 z-x+1=0 ⑤，
将④-17*②：56z-43x=-17 ⑥ ，解⑤⑥得：z=2，x=3
将解得的数带入②：y=4