Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD=2，BC=6，E为AB中点，EF//CD交BC于点F。求EF长。

求第七种方法！

Answer 1

过A做AG//CD，交BC于G

∵AD//BC
∴四边形AGCD是平行四边形
∴CG = AD = 1，∠AGB = ∠C =45°
∴BG = BC-CG = 3
∵∠B = 90°
∴AG = √2BG = 3√2
∵E是AB的中点，EF//CD
∴F是BG的中点
∴EF = AG/2 = 3√2/2

过A作DC平行线交BC于点G所以∠BGA＝45度
因为AD‖BC
所以CG＝AD＝1
所以BG＝3
因为∠BGA＝45度
所以BA＝BG＝3
所以BE=1.5
因为EF‖DC
所以∠BFE＝45度
所以BF＝BE=1.5
根据勾股定理即可求出EF

过点D作BC的垂直线交BC于G，
根据已知条件
得出
EB=1.5
然后勾股定理
得出EF=
二分之三根号二

解：作DG‖AB 与BC交与G
易知CG=BC-AD=3
而∠B＝90度，DG‖AB
所以∠DGC=90°
而∠C＝45度
所以 DG=CG=3
所以AB=C
即BE=AB/2=1.5
因为EF‖DC，∠C＝45度
所以∠EFB=45°
所以EF=根号2*BE=二分之三倍根号二

Answer 2

做AG//DC，交BC于G，因为在梯形ABCD中，AD//BC，且AG//DC，所以四边形AGCD也是平行四边形，所以AB=BG=又因为AD=2，所以CG等于2，又因为∠C＝45°，∠B＝90°，所以AB=BG=4，又因为EF//CD交BC于点F，E为AB中点AG//DC，所以三角形BEF和三角形BAG相似，E为AB中点，所以F为BG中点，所以EF=2根式2
望采纳

Answer 3

好像只有6种