Question

八年级下数学题- -，急求答案~！！！！！

等腰梯形ABCD,AD‖CB,动点P从D向A移动1cm/s,动点M从B向C移动1cm/s，且AD=AB=CD=2cm，BC=4cm，PQ⊥BC,∠ABC=60°
（1）当移动都少时？TM∥AB。
（2）设S△BMT=y，如果移动时间为t，求y与t之间的关系式。

Answer 1

以B为原点，BC为x轴，垂直于BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系
（1）由题意可知，B（0，0），C（4，0），A（1，√3），D（3，√3）
设动点P和M的移动时间为t秒（0≤t≤2）
因为动点P从D向A移动，速度为1cm/s
所以P（3-t，√3），所以Q（3-t，0）
因为动点M从B向C移动，速度为1cm/s
所以M（t，0）
因为B（0，0），D（3，√3）
所以直线BD的方程为x-√3y=0
令x=3-t，得y=√3-√3t/3
所以T（3-t，√3-√3t/3）
所以向量MT=（3-2t，√3-√3t/3）
又因为向量BA=（1，√3），TM∥AB
所以(3-2t)/1=(√3-√3t/3)/√3
解得t=1.2
此时P和M均移动了1.2cm
（2）由（1）可知TQ=√3-√3t/3，BM=t
所以y=S△BMT
=1/2×BM×TQ
=1/2×t×(√3-√3t/3)
=√3t/2-√3t²/6（0≤t≤2）

Answer 2

（1）t=6/5s时，TM∥AB。即PD=1.2cm，BM=1.2cm时，TM∥AB。
（2）y=3√3/2*（3t-2t²） 就是二分之三根号三乘以（3t-2t²）

Answer 3

方法：设用了t秒，由三角形相似得比例关系，以函数解之即可
可得BC=4cm,
PQ⊥BC
BQ=4-(1+t)=3-t
MQ==BQ-BM=3-t-t=3-2t
∠ABC=60° TM∥AB
TM=2MQ=6-4t
QM/QB=TM/AB : (6-4t)/2=(3-2t)//3-t
t==2