Question

如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．

如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平．则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB和压力FA、FB的关系是（　　）

Answer 1

考点：液体的压强的计算；密度公式的应用；重力的计算．专题：推理法．
分析：由图知，两液面相平，甲的体积小于乙的体积，又知道甲的质量大于乙的质量，根据密度公式可以得知两液体的密度关系；若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平（h相同），根据压强公式p=ρgh得出PA、PB的大小关系；对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，根据压强公式p=Fs得出液体对各自容器底部的压力FA、FB的关系．
解答：解：由图知，容器底面积s甲＜s乙，
∵v=sh，液面相平、h相同，
∴v甲＜v乙，
∵ρ=mv，m甲＞m乙，
∴两液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙；
由m甲＞m乙，即：ρ甲v甲＞ρ乙v乙⇒ρ甲s甲h＞ρ乙s乙h，可得：
ρ甲s甲＞ρ乙s乙；
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍然相平，则：
①ρ甲s甲h′＞ρ乙s乙h′，即：m甲′＞m乙′；
由G=mg可得出：G甲＞G乙；
又∵对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G，
∴液体对各自容器底部的压力：FA＞FB．
②∵p=ρgh，液面仍保持相平（h相同），且ρ甲＞ρ乙，
∴液体对各自容器底部的压强：pA＞pB；
故选D．
点评：本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用，用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系（相等）是本题的关键

Answer 2

PA>PB，FA>FB