Question

已知函数fx=2x的三次方-6x方+a在【-2,2】上有最大值3 1、求实数a的值 2、求fx在【-2,2】上的最小值

Answer 1

你好，解答如下：
求导得，f'（x）= 6x² - 12x
令f'（x）= 0，解得x = 0或者x = 2
可以判断在（-2,0）上 f 单调递增，在（0,2）上单调递减

所以最大值在x = 0上取到，f（0）= a = 3

最小值在-2或者2上取到
f（-2）= -16 - 24 + 3 = -37
f（2）= 16 - 24 + 3 = -5

所以最小值为-37

Answer 2

1.
f(x)=2x³-6x²+a
f'(x)=6x²-12x=6x(x-2)=0
x=0或x=2
f(0)=a
f(2)=-8+a
f(-2)=-16-24+a=-40+a
所以
最大值=a=3

2. 最小值=-40+a=-40+3=-37