Question

已知a,b∈N+，方程x^2-ax+b=0,x^2-bx+a=0的根都是正整数，则a,b的所有可能值为

已知a,b∈N+，方程x^2-ax+b=0,x^2-bx+a=0的根都是正整数，则a,b的所有可能值为

Answer 1

只有2组解(4,4)(5,6)
这个a和b的值与不定方程uvst+3=uv+st+us+vt的正整数解有关，而这个不定方程的正整数解只有3组
(1 1 1 1)(1 2 3 2 )(1 3 3 1 )，由此可以导出a和b的值为(4,4)(5,6) ，舍去了(1,1,1,1)对应的(0,0)这组解

Answer 2

a=4,b=4

追问

切,这猜我也猜得出来，过程！！！数学题要有严谨的的过程