Question

四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB。求证△AEF全等于△DFC

Answer 1

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,AB//CD
所以∠EAF=∠D
因为AF=AB
所以AF=CD
因为AE=BE-AB,DF=AD-AF且BE=AD,AB=AF
所以AE=DF
根据边角边可得全等

Answer 2

因为AD=BE AF=AB 所以DF=AE
因为平行四边形ABCD 所以BE平行于CD 所以 ∠EAF=∠D
因为AF=AB AB=CD 所以AF=CD
由边角边原理可得
△AEF全等于△DFC

Answer 3

∵BE＝AD AF＝AB
∴BE－AB＝AD－AF
即AE＝FD
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD AB＝CD
∴∠EAF＝∠D AF＝CD
∵AE＝FD ∠EAF＝∠D AF＝CD
∴△AEF≌△DFC