如图，在△ABC中，AB=AC,P为BC上一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:PE+PF为定值
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证明：
连接AP
∵AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC
∴S⊿ABP=½AB×PE
S⊿ACP=½AC×PF=½AB×PF
∴S⊿ABC=S⊿ABP+S⊿ACP=½AB×（PE+PF）
∵S⊿ABC=½AB×h (h为⊿ABC中AB边的高)
∴PE+PF=高h为定值
连接AP
∵AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC
∴S⊿ABP=½AB×PE
S⊿ACP=½AC×PF=½AB×PF
∴S⊿ABC=S⊿ABP+S⊿ACP=½AB×（PE+PF）
∵S⊿ABC=½AB×h (h为⊿ABC中AB边的高)
∴PE+PF=高h为定值
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