Question

∫1/cos³x dx怎么求积分

Answer 1

(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

解题过程如下：

∫secx^3dx

=∫secxdtanx

=secxtanx-∫tanxdsecx

=secxtanx-∫(secx^2-1)secxdx

=secxtanx+∫secxdx-∫secx^3dx

2∫secx^3dx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|

记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

Answer 2

∫secx^3dx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫(secx^2-1)secxdx
=secxtanx+∫secxdx-∫secx^3dx
2∫secx^3dx=secxtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|
∫secx^3dx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

Answer 3

直接利用公式98降幂

详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问