如图所示,在梯形ABCD中,AB=8,AD=5,CD=6,BC=15,点E在下底边BC上

(1)求梯形ABCD的高、周长、面积(2)若EF平分梯形ABCD的周长,设CE长为x,试用含x的代数式表示△CEF的面积(3)是否存在线段EF将梯形ABCD的周长和面积同... (1)求梯形ABCD的高、周长、面积
(2)若EF平分梯形ABCD的周长,设CE长为x,试用含x的代数式表示△CEF的面积
(3)是否存在线段EF将梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时CE的长,若不存在,请说明理由。
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jty_glj
高粉答主

2012-04-27 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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(1)
过AD分别作AO⊥BC于O,DP⊥BC于P
在梯形ABCD中,AD∥BC
∴OP=AD=5,BC=BO+OP+PC=15
∴BO+PC=10
直角三角形ABO中,AO²=AB²-BO²=64-BO²
直角三角形CDP中,DP²=CD²-PC²=36-PC²
∴64-BO²=36-PC² ∴BO²-PC²=28,∴(BO+PC)(BO-PC)=28
∴BO-PC=2.8
∴BO=6.4,PC=3.6
高AO²=AB²-BO²=64-6.4²=23.04,∴AO=4.8
周长=5+6+15+8=34
面积=(5+15)×4.8/2=48

其余的没图作不了
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