Question

钟表问题

3点和4点之间哪个时刻重合，为什么？？？？？？
具体说明原理~

Answer 1

我们都知道分针转360度，时针转30度，也就是说，分针时针的角速度是12:1，而12点正的时候，时、分、秒三针重合，以此时为初始的零度夹角，那么三点多的时候，设此时时针分针重合与12时的夹角为x度，此时，时针转了x度，分针则转了3圈零x度，则满足以下等式：360 * 3 + x = 12 * x
解得x等于98.18181818181818度，我们又知道一圈360度是60分钟
那98.18181818181818度对应就是98.18181818181818 * 60 / 360=16.363636363636363分大概约是16分22秒，
所以3点和4点之间，分针、时针重合的时间是
3点16分约22秒

依次类推：
1点和2点之间就是360 * 1 + x = 12 * x
2点和3点之间就是360 * 2 + x = 12 * x
...
10点和11点之间就是360 * 10 + x = 12 * x
11点和12点之间就是360 * 11 + x = 12 * x
求得x的值代入 "x * 60 / 360"即当时的分钟数。

Answer 2

因为分针转动的角速度是时针的12倍，所以从3点开始，当争针转过角度为时针的12倍，且两角度相差90度时，两针重合。令分针转过角度为12X，时针转过角度为X，则有12X－X＝90度，得分针转过角度为98.19度时两针重合。分针转360度为60分钟，则转49.1度对应的时间为98.19*60/360＝16.36分，即16分14.4秒。所以当3点16分14.4秒时，时针与分针重合。

Answer 3

3点17分的时间重合。这个时候，时针和分针都在17分的位置上。

Answer 4

不能重合 因为针都不一样长的 有可能重叠