Question

某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处

⑴设杆的宽度为L（L很小），A端通过光电门的时间为t，则A端通过光电门的瞬时速度vA的表达式为 。
⑵调节h的大小并记录对应的速度vA，数据如上表。为了形象直观地反映vA和h的关系，请选择适当的纵坐标并画出图象。
⑶当地重力加速度g取10m/s2，结合图象分析，杆转动时的动能Ek= （请用质量m、速度vA表示）。

Answer 1

1、vA=L/t
2、从数据中可看出，h与v*2成正比，因此纵坐标应该是v*2，图像应该是一条过原点的直线，直线的斜率是2g。
3、杆转动时的动能EK=1/2xmx{vA/2}*2=1/8xmx{vA}*2，杆的重心在杆的1/2处，此处的线速度是O点和A点线速度的平均值。
希望能帮到你。

Answer 2

楼上的解答确实不错 但我要补充一点 就是第三小题 我认为 ....是1/6而不是1/8
以轴为原点，沿棒的方向建立x轴，则坐标为x,棒长为Δx(Δx<<l)的棒
质量为Δm=(m/l)Δx,线速度为v=wx
长为Δx的棒的动能ΔE=Δm*(v^2)/2=(m/l)Δx(v^2)/2
对上式积分，得总动能E=m＊l^2＊w^2／6
坐标为x,棒长为Δx的棒的转动惯量为ΔI=Δm(x^2)=(m/l)Δx*(x^2)
这是推导转动动能的表达式 不过根据题目 得用数据得出
V方除以h=30 这很关键 然后根据机械能守恒 可以得出 杆转动时的动能EK 系数是六分之一

Answer 3

(1)VA=L/t
(2)纵坐标取v*2，图像略
（3）由图像可得斜率为30，即v*2=3gh，mv*2=3mgh。而由机械能守恒可得下落h时，EK=mgh/2。所以EK=3mgh/6=(mv*2)/6