Question

几道高一三角恒等变换

1 . 3√15sinx+3√5cosx 2. 3∕2cosx-√3/2sinx 3 . √3sinx/2+cosx/2
4.√2/4sin( π/4-x)+√6/4cos( π/4-x)
会的大侠救救命啊 下午老师要放到班上投影的，所以过程需要详细一点 会的帮下啊，小弟感激不尽。

Answer 1

1 . 3√15sinx+3√5cosx
=6√5（√3/2 sinx+1/2 cosx）
=6√5（cos30°sinx+sin30°cosx）
=6√5sin（x+30°）
2. 3∕2cosx-√3/2sinx
=3（1/2 cosx-√3/2sinx）
=3(sin30°cosx-cos30°sinx)
=3sin(30°-x)
3 . √3sinx/2+cosx/2
=2(√3/2 sinx/2+1/2 cosx/2)
=2（cos30°sinx/2+sin30°cosx/2）
=2sin（30°+x/2）
4.√2/4sin( π/4-x)+√6/4cos( π/4-x)
=√2/2[1/2 sin( π/4-x)+√3/2cos( π/4-x)]
=√2/2[cosπ/2sin（π/4-x）+sinπ/3cos（π/4-x）]
=√2/2[sin(π/4-x+π/3)]
=√2/2sin(7π/12-x)