Question

已知；AD是三角形ABC的中线，点E 是AD 的中点，点F 是 BE 延长线与AC 的交点。求证 AF =二分之一FC，

求两种解法！！！找GD的知道了。只求另一种啊！！！速度啊马上要交作业饿，，，

Answer 1

方法一：
取CF的中点为G。
∵D、G分别是BC、CF的中点，∴DG是△BCF的中位线，∴EF∥DG，又AE＝DE，
∴AF＝FG＝（1/2）FC。

方法二：延长ED至H，使ED＝DH。
∵AE＝DE，DE＝DH，∴AE＝（1/2）EH，∴AE/EH＝1/2。
∵DE＝DH、BD＝CD，∴BECH是平行四边形，∴EF∥HC，∴AF/FC＝AE/EH＝1/2，
∴AF＝（1/2）FC。