若tanθ+1/tanθ=2，则cosθ+sinθ=
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sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=2
(sin²θ+cos²)/sinθcosθ=2
所以sinθcosθ=1/2
(cosθ+sinθ)²
=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ
=1+1
=2
所以原式=±√2
(sin²θ+cos²)/sinθcosθ=2
所以sinθcosθ=1/2
(cosθ+sinθ)²
=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ
=1+1
=2
所以原式=±√2
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tanθ+(1/tanθ)
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]/sinθcosθ
=1/sinθcosθ
故sinθcosθ=1/2
=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]/sinθcosθ
=1/sinθcosθ
故sinθcosθ=1/2
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tanθ+1/tanθ=2≥2
因此tanθ=1
cosθ=sinθ=±√2/2
所以cosθ+sinθ=±√2
因此tanθ=1
cosθ=sinθ=±√2/2
所以cosθ+sinθ=±√2
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