Question

数学题,在线等答案

1.已知tana=-根号5,且a是第二象限角,求a的正弦和余弦
2.化简:(sin a+cos a)+(sin a-cos
a)
lg1+lg10+lg100
(lg5)+lg2*lg50
lg5+lg8-2lg2
以上这些题标明解答步骤
7cos270°+12sin0°+2tan0°-8cos180°=?

Answer 1

sina^2+cosa^2=1,tana=-5
a是第二象限角，所以sina=根号1/6,cosa=-根号5/6
(sin a+cos a)+(sin a-cos a)=sina^2-cosa^2=1-cos2a
lg1+lg10+lg100=0+1+lg(10^2)=1+2lg10=1+2=3
lg5+lg8-2lg2=lg5+lg8-lg4=lg10=1

Answer 2

解：（1）∵sin2α+cos2α=1 sinα=且a是第二象限角
∴cosα=-=
∴tanα==
（2）∵sinα-cosa=
∴（sinα-cosa）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=
∴2sinαcosα=
∴sin2a=2sinαcosα=

Answer 3

解:7cos270+12sin0+2tan0+8cos180°
原式=7*0+12*0+2*0-8*（-1）=8

lg1+lg10+lg100=0+1+lg(10^2)=1+2lg10=1+2=3

lg5+lg8-2lg2=lg5+lg8-lg4=lg10=1