Question

初中数学几何题，如图，急急急急！高悬赏！

如图，急急急！

Answer 1

证明：1、由AC∥BD可知，∠BAC+∠ABD=180°，即∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180°
得，∠PAC+∠PBD=180°-（∠PAB+∠PBA）
又∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）
∴∠APB=∠PAC+∠PBD
2、图（2）对上述得结论不成立
3、∠PAC=∠APB+∠PBD
4、与图（3）中的关系一样
证明（3）：设PB于AC交点为M，则由AC∥BD可知，∠PMA=∠PBD
∴∠PAC=∠APB+∠PMA=∠APB+∠PBD

Answer 2

（1）过点P作PE平行AC交AB于E
所以角APE=角PAC
因为AC平行BD
所以PE平行BD
所以角BPE=角PBD
因为角APB=角APE+角BPE
所以角APB=角PAC+角PBD
(2)不成立
（3）延长PA交BD于F
在三角形PBF中
角PFD=角APB+角PBD
因为AC平行BD
所以角PAC=角PFD
所以角PAC=角APB+角PBD
(4)图（4）和图（3）中角PAC,角APB,角PBD关系一样，即是角PAC=角APB+角PBD
设PA交BD于G
在三角形PBG中
角PGD=角APB+角PBD
因为AC平行BD
所以角PAC=角PGD
所以角PAC=角APB+角PBD

Answer 3

（1）证明：过P点作EP平行AC，
因为AC//BD 所以有:EP//AC//BD
因为EP//AC 所以∠PAC=∠APE
因为EP//BD 所以∠PBD=∠EPB
所以∠APB=∠APE+∠EPB=∠PAC+∠PBD 得证
（2）图（1）中的结论不成立 明显∠PAC和∠PBD都是钝角，而∠APB是锐角
（3）过A点作AE平行BP
因为AE//BP 所以∠EAP=∠APB
又AC//BD 所以∠EAC=∠PBD
所以∠PAC=∠EAP+∠EAC=∠APB+∠PBD
（4）三者关系与图（3）一样，证明方法类似，是过B点作BE平行AP

Answer 4

(1)证明：因为AC//BD，所以L PAB+L ABP +L PAC+L PBD =180 （同旁内角和为180度）
又 在三角形ABP 内，L PAB+L ABP +L APB =180 度
所以 L APB =L PAC+L PBD
（2）点P 位置变化了，图1中的结论不再成立。
（3）L PAC=L APB +L PBD （4）图（4）中三者关系与图（3）一样。
证明：将图4中线段AP与BD 的交点记为Q ,则
因为AC//BD，所以L PAC=L PQD （同位角相等）
又 三角形AQP中，L PQD =L PBD +L APB （三角形一个外角=不相邻的两个内角和）
所以 L PAC=L PBD +L APB
证明完毕。
这个题目涉及的都是平行线和三角形的基本性质，难度不大。请同学要把基础知识弄明白，掌握牢固哦。

Answer 5

（1）作PE∥AC交AB于E 则PE∥BD
所以∠PAC=∠APE ∠PBD=∠BPE
所以∠APB=∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD
(2)不成立 正确关系为：∠APB+∠PAC+∠PBD=360°
作PE∥AC交AB于E 则PE∥BD
所以∠PAC+∠APE=180° ∠PBD+∠BPE=180°
所以∠APB+∠PAC+∠PBD=∠APE+∠BPE+∠PAC+∠PBD=180°+180°=360°
（3）∠APB=∠PAC-∠PBD
（4）∠APB=∠PBD-∠PAC

Answer 6

你好。你可以把QQ告诉我吗，我通过QQ告诉你。因为要做辅助线，这样会方便点，还有有些符号，我表示不出来。

追问

644621680