Question

在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交与A B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标(3,0),与Y轴交

在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交与A B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标(3,0),与Y轴交与C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求此时P点的坐标和四边形ABPC的面积
第三问中PQ为什么会是FQ-FP即（x-3)-(x2-2x-3) 求解！

Answer 1

解： 将点B(3，0）点C(0,-3)带入二次函数y=x²+bx+c

         可得 b=-2 c=-3

         所以二次函数y=x²-2x-3=（x-3）（x-1）  此函数图像的对称轴为x=1

         当p点运动到函数图像的最低点是四边形ABPC面积最大P点坐标为P（1，-4）

     如图所示可知四边形ABPC的面积等于直角△ABC面积+直角△BPC面积

     四边形ABPC的面积=½(3X3)+½[√(3²+3²)×√(1²+1²)]=6

 

    （Q，F在什么位置，给个图？）

Answer 2

其实不是FQ-FP而是Q点的纵坐标减去P点的纵坐标，画出图就明白了。
S=-3/2X平方 +9/2X+6
最大值是15/2，
P(3/2,-15/4)

追问

为什么不是P点坐标-Q
点坐标呢？纳尼纳尼* - /

追答

因为Q点坐标大于P点坐标

追问

哦哦哦哦哦哦哦哦！！在Y的负半轴！！！我好笨！！！嘎嘎！