Question

设曲线过点(1,2),且在该曲线上任意一点p(x,y)处的切线斜率为2x,求该曲线的方程。有详细的过程！谢谢！

Answer 1

切线斜率为2x,y'=2x
曲线方程为y=x^2+c
曲线过点(1,2), 2=1+c c=1
曲线方程为y=x^2+1

追问

求过点（-1,3,2）且与向量a=(-1,3,-2)平行的直线方程。
求函数z=x²y³+2的全微分。
两道题帮满解答，谢谢了！急用啊！

追答

直线方程(x+1)/-1=(y-3)/3=(z-2)/-2

函数z=x²y³+2的全微分
z对x求导=2xy^3
z对y求导=3x^2y^2
dz=2xy^3dx+3x^2y^2dy