一个数学题,请高手帮忙详细解答,谢谢
已知各项都是正数的等差数列an的前n项的和为sn,各项都是正数的等比数列bn的前n项的和为Tn,已知a15=b5,a30=b20,是求(s30-s15)/(T20-T5)...
已知各项都是正数的等差数列an的前n项的和为sn,各项都是正数的等比数列bn的前n项的和为Tn,已知a15=b5, a30=b20,是求(s30-s15)/(T20-T5)的取值范围是多少
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因为an与bn均为正数数列,
所以d>0,q>0
又因为a15=b5, a30=b20
所以q>1
因为等比等差性质
所以在an中15<n<30,在bn中5<n<20有
an<b(n+10)
所以(s30-s15)/(T20-T5)>1
还有一种情况就是d=0,q=1
此时(s30-s15)/(T20-T5)=1
综合得(s30-s15)/(T20-T5)>=1
所以d>0,q>0
又因为a15=b5, a30=b20
所以q>1
因为等比等差性质
所以在an中15<n<30,在bn中5<n<20有
an<b(n+10)
所以(s30-s15)/(T20-T5)>1
还有一种情况就是d=0,q=1
此时(s30-s15)/(T20-T5)=1
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答案是大于1,应给是对的
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