Question

一个数学题，请高手帮忙详细解答，谢谢

已知各项都是正数的等差数列an的前n项的和为sn,各项都是正数的等比数列bn的前n项的和为Tn,已知a15=b5, a30=b20,是求（s30-s15)/(T20-T5)的取值范围是多少
答案是大于1

Answer 1

不好意思我帮你百度了等差数列通项对应求和是一次函数对应二次函数．由正数可以知道a1>0
d>0递增a30>a15即b20>b5，q>1递增；等比数列通项和求和公式都是指数模型通常二次模型小于指数模型本题显然是特列所以按着相反的来前者大于后者

Answer 2

因为an与bn均为正数数列，
所以d>0,q>0
又因为a15=b5, a30=b20
所以q>1
因为等比等差性质
所以在an中15<n<30,在bn中5<n<20有
an<b（n+10）
所以（s30-s15)/(T20-T5)>1

还有一种情况就是d=0，q=1
此时（s30-s15)/(T20-T5)=1

综合得（s30-s15)/(T20-T5)>=1

Answer 3

已知各项都是正数的等差数列an的前n项的和为sn,各项都是正数的等比数列bn的前n项的和为Tn,已知a15=b5, a30=b20,是求（s30-s15)/(T20-T5)的取值范围是多少
答案是大于1,应给是对的