在三角形ABC中，已知角a=60度，角b=4度，c=根号3+1，求S三角形abc
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解：S三角形ABC=1/2bcsinA
=1/2*4*（根号3+1）sin60度
=2（根号3+1）*（根号3）/2
=3+根号3。
=1/2*4*（根号3+1）sin60度
=2（根号3+1）*（根号3）/2
=3+根号3。
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角b=45度
C=75° sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
正弦定理
b/sinB=c/sinC
b/(√2/2)=(√3+1)/sin75°
√2b=(√3+1)*4/(√6+√2)=(√3+1)*4/(√2(√3+1))
√2b=2√2
b=2
S=1/2bcsinA=1/2*2*(√3+1)*√3/2=(3+√3)/2
C=75° sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4
正弦定理
b/sinB=c/sinC
b/(√2/2)=(√3+1)/sin75°
√2b=(√3+1)*4/(√6+√2)=(√3+1)*4/(√2(√3+1))
√2b=2√2
b=2
S=1/2bcsinA=1/2*2*(√3+1)*√3/2=(3+√3)/2
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