如图所示,已知D是△ABC的BC边上一点,∠B=43°且∠2=∠BAC，求∠1
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解：
∵在△ABC中，∠BAC+∠C+∠B＝180
在△ACD中，∠1+∠2+∠C＝180
∴∠BAC+∠C+∠B＝∠1+∠2+∠C
∴∠BAC+∠B＝∠1+∠2
∵∠2＝∠BAC
∴∠1＝∠B
∵∠B＝43
∴∠1＝43
或
∵∠2＝∠BAC，∠ACB＝∠DCA
∴△ACB相似于△DCA
∴∠1＝∠B
∵∠B＝43
∴∠1＝43
∵在△ABC中，∠BAC+∠C+∠B＝180
在△ACD中，∠1+∠2+∠C＝180
∴∠BAC+∠C+∠B＝∠1+∠2+∠C
∴∠BAC+∠B＝∠1+∠2
∵∠2＝∠BAC
∴∠1＝∠B
∵∠B＝43
∴∠1＝43
或
∵∠2＝∠BAC，∠ACB＝∠DCA
∴△ACB相似于△DCA
∴∠1＝∠B
∵∠B＝43
∴∠1＝43
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