Question

求所有十五分之四的形如a分之1+b分之1的表达式（A,B为不同的自然数） 求过程，例如：五分之一加十五分之一

求所有十五分之四的形如a分之1+b分之1的表达式（A,B为不同的自然数） 求过程，例如：五分之一加十五分之一
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Answer 1

4/15-1/a=1/b
(4a-15)/15a=1/b
4ab-15b=15a
b=15a/(4a-15)
当a=1,则b=15/(-11)...当a=2,则b=30/(-7)....
当a=3,则b=45/(-3)=-15,.当..a=4,则b=60/1=60.当.a=5,则b=75/5=15...

当a=6,则b=90/9=10...当a=7,则b=105/13...当a=8,则b=120/17,..当a=9.则b=135/21...
当a=10.则b=150/25=6..............因为a,b是自然数，
得所有十五分之四的形如a分之1加b分之1的表达式有, 1/4+1/60, 1/5+1/15,
1/6+1/10, 共三组。

Answer 2

1/a+1/b=4/15 (a+b)/ab=4/15 4ab=15(a+b) 4/15＜1/3 所以a、b都要＞3 a=4 16b=60+15b b=60 a=5 20b=75+15b b=15 a=6 24b=90+15b b=10 a=10 40b=150+15b b=6 a=15 60b=225+15b b=5 a=60 b=4