求解：第一个图有1个圆圈第二个图有3个圆圈第三个图有6个圆圈，第n图，有多少个，字母表示 10
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可以先找出递推公式，再用叠加法求出通项公式
设第n个图有an个圆圈
因为a1=1,a2=3,a3=6
所以a2-a1=3-1=2
a3-a2=6-3=3
……
an-a n-1=n
将上面(n-1)个等式的两边分别相加，得an-a1=2+3+4+5+……n
所以an=a1+（2+3+4+5+……n）=1+2+3+4+5+……n=(1+n)n/2=n²+n/2
设第n个图有an个圆圈
因为a1=1,a2=3,a3=6
所以a2-a1=3-1=2
a3-a2=6-3=3
……
an-a n-1=n
将上面(n-1)个等式的两边分别相加，得an-a1=2+3+4+5+……n
所以an=a1+（2+3+4+5+……n）=1+2+3+4+5+……n=(1+n)n/2=n²+n/2
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