Question

如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP、PB为边作正方形PBEF。设AB=4a,MP=B,正方形APCD与正方形PBEF的面

之差为S.
（1）用a,b的代数式表示AP、BP
（2）用a、b的代数式表示S
（3）当a=4，b=1时，S的值是多少
急死啦！！！！！！！！！！！！！不要用方程解！！！

Answer 1

（1）由AB=4a，MP=b，
∴AM=2a，AP=2a+b，BP=2a-b。
（2）S=S正方形ADCP+正方形BEFP
=（2a+b）²-（2a-b）²
=4a²+4ab+b²4a²+4ab-b²
=8ab
（3）将ab=1代入上式，
S=8×4×1
=32.

Answer 2

(1)AP = 2a + b ; BP = 2a - b;
(2) S = (2a + b )^2 - (2a - b )^2 --> S = 8ab
(3) S = 32