Question

如图，在四边形ABCD中，AB=CD,∠B=∠C,,试说明∠A=∠D

Answer 1

连接AC ，BD，在三角形ABC中与三角形DCB中，AB=CD,∠B=∠C ，BC是公共边所以三角形ABC全等于三角形DCB，所以AC= BD ;

在三角形ABD与三角形DCA 中AD是公共边，AC=BD，AB=CD；所以 三角形ABD全等于三角形DCA ；所以∠A=∠D。