Question

请教一道高一数学题,请写明详细步骤!谢谢~

如图所示,一个摩天轮半径为10米,轮子的底部在地面上2米处,如果此摩天轮每20s转一圈,且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心O高度相同)时开始计时.
(1)求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间此人相对于地面的高度不超过10米?

图:http://p14.freep.cn/p.aspx?u=v20_p14_p_0712142141047777_0.jpg

Answer 1

(1)、设时间为x,相对于地面的高度为y
每20s转一圈=360度
则每秒转18度
y=10*sin18x+12
(2)、离地面高度为10米的弦所对的圆心角为2a
则cosa=2/10=1/5
cos2a=2(cosa)^2-1=-23/25
2a=156.926度
(2a/360)*20=8.718s
所以在摩天轮转动的一圈内,有8.718s的时间此人相对于地面的
高度不超过10米

Answer 2

有谁会把2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间此人相对于地面的高度不超过10米?改为

(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间此人相对于地面的高度不超过7米?

Answer 3

角速度 ω = 2π/20 = π/10

(1)此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式 ：
H = 10 + 2 + 10 sin ωt = 12 + 10sin(π/10t)

Answer 4

(1)求此人相对于地面的高度关于时间的函数关系式
h=12+10sin[(360/20)t]=12+10sin(18t)
(2)20s转一圈,且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心O高度相同)时开始计时.
===>0-10s人在上半圆,===>h>=10
===>10-20s人在下半圆===>h<10
===>△t=10s人在下半圆

Answer 5

1. h=10+2+10*sin(2∏/20 *t)
=12+10sin(∏/10 *t)
2. h≤10.
12+10sin(∏/10 *t)=10
sin(∏/10 *t)=-1/5
t=10/∏*arcsin(-1/5)
T=2〔20*3/4- 10/∏*arcsin(-1/5)〕
=30-20/∏*arcsin(-1/5)