Question

就一道数学题，拜托了！

如图，已知BC是△ABC的角平分线，CD为∠ACE的平分线，BD,CD交于D，试探索∠D与∠A之间的数量关系。

Answer 1

∠ACE=∠A+∠ABC.
∠DCE=∠D+∠DBC.
∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC.
所以∠A=2∠D。

Answer 2

∠A=2∠D

∠A=∠ACE -∠ABC
∠D=∠DCE-∠DBC
而2∠DCE=∠ACE
2∠DBC=∠ABC
∠A=∠ACE -∠ABC=2(∠DCE-∠DBC)=2∠D

Answer 3

∠A=2∠D