Question

初一数学题。拜托了

如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小。

Answer 1

1. 三角形内角和为180度，在△ABC中，∠A＝40度的话，则∠ABC＋∠ACB＝180度-∠A=140度，
在△XBC中∠XBC＋∠XCB+∠X＝180度，而∠X是直角，则∠XBC＋∠XCB=90度；
2.不变，因为∠ABC=∠ABX+∠XBC，∠ACB=∠ACX+∠XCB，
无论直角板怎样变化，在△ABC中，∠A＝40度∠ABC＋∠ACB=140度，
而在直角三角形XBC中两锐角和∠XBC＋∠XCB=90度，
所以∠ABC＋∠ACB=（∠ABX+∠XBC）+（∠ACX+∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+（∠XBC＋∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+90度=140度，
所以∠ABX＋∠ACX=50度。

追问

伱这应该媞60喥

追答

是50°，嗯，我自己想的。下面的抄袭我的，居然抄错了~~

追问

是60度。。。我同学有个50度老师都叉了

追答

不可能啊，140°-90°=50°啊

Answer 2

因为∠ABC=∠ABX+∠XBC，∠ACB=∠ACX+∠XCB，
无论直角板怎样变化，在△ABC中，∠A＝40度∠ABC＋∠ACB=140度，
而在直角三角形XBC中两锐角和∠XBC＋∠XCB=90度，
所以∠ABC＋∠ACB=（∠ABX+∠XBC）+（∠ACX+∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+（∠XBC＋∠XCB）
=∠ABX+∠ACX+90度=140度，
所以∠ABX＋∠ACX=60度。