(1/2+1/3+1/4+......1/20)+(2/3+2/42/5+.......2/20)+.(3/4+3/5+.....3/20)+....(18/20+18/20)+19/20=
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(1/2+1/3+1/4+......1/20)+(2/3+2/42/5+.......2/20)+.(3/4+3/5+.....3/20)+....(18/19+18/20)+19/20
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+(1/6+2/6+3/6+4/6+5/6)+...............+ (1/19+2/19+......+18/19)+(1/20+2/20+3/20+......+19/20)
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5+5+5.5+6+6.5+7+7.5+8+8.5+9+9.5
=(0.5+9.5)+(1+9)+......+(4.5+5.5)+5
=10*9+5
=95
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