Question

数学题，求解，要过程

若(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=10,且a∈(-π/2,0),则cosa的值

Answer 1

(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=10
(4sina-2cosa)=10(5cosa+3sina)
化简得sina=-2cosa
又(sina)^2+(cosa)^2=1
上面的代入下面得（cosa)^2=1/5，又a∈(-π/2,0）所以a=-根号5/5

追问

那么负的（根号5）/5等于sin多少呢？

追答

上面我有点错误，是cosa=根号5/5，不是负数

Answer 2

(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=10,
(4tana-2)/(5+3tana)=10
tana=-2
∵a∈(-π/2,0)∴cosa大于零
∴cosa=(√5)/5

Answer 3

高难度啊！难啊！做不好的

追问

解答一下

追答

你要怎样的解答呢？解：
因为a=(3,1)//b=(sina,cosa)
所以3cosa=sina
(4sina－2cosa)/(5cosa+3sina)
＝(12cosa－2cosa)/(5cora+9sina)
＝10cosa/14cosa
＝5/7